INTRODUCCIÓN

Las funciones cuadráticas son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios y la ingeniería. La representación gráfica de este tipo de funciones se conoce con el nombre de parábola, la cual es una curva abierta con forma de U . Las funciones cuadráticas son un elemento de modelación o descripción matemática de la realidad, fenómenos cotidianos como la trayectoria del chorro de agua en una fuente, el botar de una pelota, la estructura de un reflector o el receptor de una señal satélite, constituyen algunos ejemplos en los cuales la modelación matemática entra en escena.

A través de esta unidad didáctica explicaremos la aplicación de la función cuadrática en la matemática, en la física y en la química, utilizando una serie de recursos tecnológicos que permitan hacer más significativo el aprendizaje de la unidad.

UNIDAD DIDACTICA

COMPROMISO

En el siguiente vídeo podrán apreciar las diferentes actividades de la vida real en las cuales se aprecian los movimientos parabólicos característicos de una función cuadrática. Es importante mencionar que la función cuadrática se emplea en estas (vídeo) y en otra innumerable cantidad de situaciones para analizaras y controlarlas con el fin de obtener mejores resultados.

El siguiente escritorio online les permite tener de manera organizada y agrupada toda la información de la función cuadrática: Teoría, aplicaciones, simuladores, vídeos, actividades y cuestionarios a realizar sobre el tema. 

EXPLORACIÓN

Construimos nuevo conocimiento con el primer contacto que tenemos con la siguiente  actividad para realizar en Geogebra, que aplica el concepto de función cuadrática en las matemáticas.

Audio función cuadrática

A continuación se presentan un conjunto de simuladores donde podrán observar la aplicabilidad del concepto de función cuadrática tanto en las matemáticas como en otras ciencias:

1) Observa el siguiente simulador de la función cuadrática

           
a) ¿Que sucede cuando a > 0 ?
b) ¿Que sucede cuando a < 0 ?
c) ¿Se considera una función cuadrática cuando a = 0 ? ¿Que figura se forma? ¿Es la gráfica de una función conocida?
d)¿como se denomina el movimiento que se genera cuando el parámetro c empieza a variar (con a y b constantes)


2) Presentación de simuladores donde se puede descubrir la aplicación del concepto en física.

Observe el siguiente simulador. Antes de pulsar SOLTAR tenga en cuenta las siguientes preguntas cuyas respuestas serán de utilidad para la fase de ELABORACIÓN.

a) Identifique los vectores velocidad y aceleración. ¿Cuál permanece constante y cuál varía durante la caída?

b) ¿Recorre el objeto durante su caída espacios iguales en tiempos iguales?

MRUA:Caída libre

3) Presentación del simulador para química. recuerda que al estar desarrollando la simulación, debes tener un cuaderno de apuntes a la mano, en el cual debes registrar todas tus observaciones y recolectar los datos necesarios para realizar el informe. la simulación debe realizarse como mínimo dos veces

Reacciones reversibles

EXPLICACIÓN

1. En el siguiente vídeo se explicaran los cambios que se generan en la función cuadrática cuando la gráfica se traslada horizontalmente

        

2. Analiza el mapa conceptual que se presenta a continuación:

3. En el siguiente enlace encontraras una presentación que te  permite comprender  como se puede aplicar la función cuadrática a  la resolución de problemas en la Química

Equilibrio Químico

ELABORACION

ACTIVIDAD 1

PROFUNDIZACIÓN 

Un jugador de baloncesto lanza un balón hacia la canasta, supongamos que el desplazamiento del balón es una parábola.

PROFUNDIZACION

Quiz

 

1. La ecuacion de la parábola formada por el lanzamiento rojo es?
   1.   y=ax² + 9 con a > 0
   2.   y=a(x+4)² + 9 con a < 0
   3.   y=a(x+4)² + 10 con a > 0
   4.   y= a(x-4)² + 10 con a < 0
2. La ecuación de la parabola formada por el lanzamiento azul es?
   1.   y=a ( x - 5 )² + 7 con a < 0
   2.   y= a ( x + 7)² + 5 con a < 0
   3.   y=a ( x - 5 )² + 7 con a > 0
   4.   y= a ( x - 7)² + 5 con a < 0

3. La ecuación de la parábola formada por el lanzamiento naranja es (escribirla):

ACTIVIDAD 2

INFORME A PARTIR DE LAS SIMULACIONES

Después de observar las simulaciones y recolectar los datos para cada caso, se debe realizar un informe escrito que contenga la siguiente información:

1. Hoja de portada.

2. Introducción

3. Objetivos.

4. Metodología

5. Marco teórico

6. Datos y observaciones

7. Análisis de datos

8. Conclusiones

9. Web-grafía o bibliográfia.  

EVALUACIÓN

EN ESTA SECCIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA, LAS ESTUDIANTES DEBEN REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES.

1) LEER LA RÚBRICA DE EVALUACIÓN.

 RÚBRICA DE HETERO-EVALUACIÓN

2) RESPONDER EL CUESTIONARIO.

Realizar el cuestionario ingresando a través del siguiente link:

3) CONSTRUIR UN MAPA CONCEPTUAL DONDE RELACIONE LO APRENDIDO EN ESTA UNIDAD. Para esto se debe utilizar el programa cmaptools; a continuación  encontraran un tutorial  con las instrucciones de uso para este programa.

4) PRESENTAR LA AUTO-EVALUACIÓN.

AUTO-EVALUACIÓN